资料分析平均数增长率公式(资料分析基础知识)

资料分析总论

资料分析分值高、题量大、技巧强,是拉开差距最为明显的模块,备考公务员,建议从资料分析开始。

资料分析的精髓:

重分析轻计算,这也是为什么叫资料分析而不是资料计算的原因。

解题思路:

不读材料,直接去看题干,带着题干中的关键词,去材料中快速扫描相关信息。先定性分析,预估选项,分析不出来,再考虑计算。

查找-分析-计算,这三步中,前两步不对,最后一步没有意义,而且容易一头扎进去出不来,怎么算怎么不对。

对于材料中复杂的名词,不用非得弄清楚是什么意思,直接在心里用“这个”“那个”代替。

计算的核心:

永远都是在精度和速度之间寻找平衡。

资料分析基础知识:

基期量、现期量、增长量、增长率:

去年我的收入为100元,今年增长到110元,增长了10元,增速是10%。

基期量:去年的100元,我们用A表示。

现期量:今年的110元,我们用B表示。

增长量:10元,我们用x表示。

增长率:10%,我们用r表示。

常用公式:

增长量x=B-A=Ar=Br/(1 r)

增长率=x/A=B/A-1

基期量A=B-x=B/(1 r)

现期量B=A x=A(1 r)

隔年增长率=(1 r1)×(1 r2)-1=r1 r2 r1r2,在和很小的时候,约等于r1 r2

【例】2019年山东省公务员考试

资料分析平均数增长率公式(资料分析基础知识)

虽然2014—2016年间全国医疗卫生机构床位数增长速度持续下滑,但2016年床位数仍然比2014年增加了:

A.12.26% B.10.87% C.13.21% D.9.69%

【解析】隔年增长率=6.3% 5.6% 6.3%×5.6%=11.9% 6.3%×5.6%,比11.9%稍微大一点,故选A。

【例】2020年公务员考试

材料:2014年,全国房地产开发投资95036亿元,比上年增长10.5%,增速比2013年回落9.3个百分点。

问题: 2012年全国房地产开发投资额为多少亿元?

A.71790.8 B.67835.2 C.31248.1 D.24156.3

【解析】A。2013年全国房地产开发投资比上年增长10.5% 9.3%=19.8%,根据两期间隔增长率,2014年全国房地产开发投资比2012年增长10.5% 19.8% 10.5%×19.8%≈30.3% 2.1%=32.4%,95/1.324≈95×3/4≈72,。

年均增长率:(1 r)^n=B/A,可以用二项式定理进行求解,后文详述。

拉动增长率

=分量的增量/总量的基期量=分量的增量/分量的基期量x分量的基期量/总量的基期量=分量增长率x分量权重

例:去年家庭收入10万,我的收入相比去年增加了1万,则我对家庭总收入的拉动增长率是10%。但是媳妇的收入减少了2万,她对家庭总收入的拉动增长率是-20%。家庭总收入在我俩共同拉动下,降低了10%。

【例】2019年辽宁公检法

资料分析平均数增长率公式(资料分析基础知识)

若2018年稻谷的总产量同比增长0.5%,那么稻谷的总产量拉动谷物总产量增长了:

A.0.154% B.0.164% C.0.172% D.0.185%

【解析】C。分量权重≈2121/6102≈35%,分量权重35%×分量增长率0.5%=0.175%,选C。

增长贡献率=分量的增量/总量的增量

例:去年家庭总收入10万,今年的总收入是12万,其中我的收入增加了1万,家庭总收入增加了20%,其中10个百分点是我贡献的,则我对增长的贡献率是50%。

【例】2019年全年山东省社会消费品零售总额35770.6亿元,比上年增长6.4%。其中,济南、青岛、烟台三市社会消费品零售总额为13702.9亿元,增长7.9%。2019年全年,济南、青岛、烟台三市社会消费品零售总额对该省社会消费品零售总额增长的贡献率约为:

A.68.3% B.46.6% C.23.4% D.2.8%

【解析】保留三位数字计算,2019年全年山东省的增量大概是22,济南青岛烟台的增长量大概是10.8,接近一半,所以选B。

同比、环比:

我这个月收入11元,去年这个月收入9元,同比增长了22.2%。

我这个月收入11元,上个月收入10元,环比增长了10%。

【例】2018年四川省公务员考试

资料分析平均数增长率公式(资料分析基础知识)

能够从上述资料中推出的是:

A.2017年4月,我国原油进口量低于上月水平

B.2017年4季度,我国煤炭进口量高于上季度水平

C.2018年1月,我国原油进口量同比增长700万吨以上

D.2017年2-4季度我国煤炭进口量最高的月份,进口量同比增速也最高

【解析】A。2017年4月,我国原油进口量3439,要知道3月的进口量,我们得用18年3月的量3917和同比增长率0.6%去算,即3917/(1 0.6%),而不能是3439/(1 5.6%),因为这里给出的增长率是同比,不是环比。

基期比重公式:

现期分量B1和总量B2,对应基期分量A1和总量A2,分量增长率为r1,总量增长率为r2。

则基期比重=A1/A2=B1/(1 r1):B2/(1 r2)

比重差公式:

比重差=B1/B2-A1/A2=B1/B2[1-(1 r2)/(1 r1)]=B1/B2x(r1-r2)/(1 r1)<(r1-r2)

于是我们得到比重变化的重要结论:

分量增长得快,占的比重就上升,分量增长得慢,占的比重就下降。上升下降的幅度小于二者增长率之差。

在分量增长率比较小的情况下,比重差大概就是增长率之差和分量权重(即B1/B2)的乘积。

提示:r1-r2通常作为干扰项出现。

【例】2011年,汽车产量131.8,同比减少1.4%,轿车产量77.7,同比增加12.6%,则

2011年7月轿车产量占汽车产量的比重与上年同期相比( )。
 A.上升了约7个百分点B.下降了7个百分点
 C.上升了14个百分点D.下降了14个百分点

【解析】分量增长明显快于总量,所以比重肯定上升了,二者增长率之差为14%,则比重变化要小于14%,故只能选A。精确计算公式是77.7/131.8×(12.6% 1.4%)/(1 12.6%)

【例】2020年北京公务员考试

材料:2018年全球茶叶产量585.6万吨,同比增长约3%,中国茶叶产量261.6万吨,同比增长0.7万吨。

问题: 2018年中国茶叶产量占全球茶叶产量的比重与2017年相比:

A.上升了约1个百分点

B.上升了约10个百分点

C.下降了约1个百分点

D.下降了约10个百分点

【解析】C。中国茶叶茶凉增长百分之零点几,比世界茶叶产量增长少2个多百分点,但是中国的茶叶产量占世界的比重是不到一半,所以比重变化是降低一个点左右。

【例】(2013国考)2011年全国农民工总量达到25278万人,比上年增长1055万人,增长4.4%……在中部地区务工的农民工4438万人,比上年增加334万人,增长8.1%。2011年在中部地区务工的农民工占农民工总人数的比重,较上一年约增加:

A.0.6%

B.3.7%

C.6.2%

D.12.5%

平均数增长率公式:

如果我们用r代表分子的增长率,R代表分母的增长率,

则平均数的增长率=(r-R)/(1 R)<r-R

在R不大的情况下,平均数的增长率≈r-R

【例】(2020年国家公务员考试)2018年前三季度,S省社会物流额35357.26亿元,同比增长6.4%,2018年前三季度,S省社会物流总费用2682.1亿元,同比增长6.3%。 2018年前三季度,平均每万元社会物流总额产生的物流费用比上年同期:

A. 下降了不到1%

B. 下降了1%以上

C. 上升了不到1%

D. 上升了1%以上

【解析】两个数的增长率差0.1%,根据平均数的增长率公式,可知平均每万元社会物流总额产生的物流费用比上年同期下降了不到0.1%,只有A符合。

【例】(2019年国家公务员考试)2017年,A省完成客运总量148339万人次,同比增长5.4%,增幅比前三个季度提高0.2个百分点。完成旅客周转总量4143.84亿人公里,增长7.7%,增幅比前三季度提高0.7个百分点。

2017年前三季度,A省平均每人次客运旅客运输距离(旅客周转量÷客运总量)同比:

A. 下降了不到2%

B. 下降了2%以上

C. 上升了不到2%

D. 上升了2%以上

【解析】由题干信息可知:可知前三季度客运总量的增长率为5.2%,旅客周转总量增长率为7%。旅客周转量是分子,故平均数变大,变大的幅度小于5.2%和7%的差。所以上升不到2%。

混合增长率:

一个总量由两个分量组成,则总量的增长率必然介于两个分量的增长率之间,总量增长率由分量增长率混合而成。可以利用杠杆法(或者叫做线段法、十字交叉法)求总量增长率和分量增长率。后文详述。口诀“居中但不正中,偏向权重大的一方”。

是多少倍和多多少倍:

前者是两个量的比,后者是这个比减去1。比如10是5的2倍,但是比5多一倍。

五年计划:

第十一个五年计划简称“十一五”,指的是06年-10年。

第十二个五年计划简称“十二五”,指的是11年-15年。

第十三个五年计划简称“十三五”,指的是16年-20年。

生产总值和产业增加值:

生产总值=第一产业增加值 第二产业增加值 第三产业增加值

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